| Pluralismo australiano vs pluralismo carnapiano |
Una de las objeciones que Beall y Restall (sólo el último es australiano) consideran en su libro sobre pluralismo lógico (pp. 97-98) es que el tipo de pluralismo que están defendiendo los compromete con otro tipo de pluralismo: un pluralismo semántico respecto de las expresiones lógicas. La idea que subyace a la objeción es conocida. Al cambiar de lógica, cambiamos las cláusulas semánticas de las expresiones lógicas, y son estas cláusulas las que determinan sus significados. Esto implica que podemos considerar las distintas teorías lógicas como distintas teorías acerca del significado de las expresiones lógicas. De modo que, o bien hay una que es la correcta y el pluralismo intralingüístico (australiano) no es posible (sólo sería posible el pluralismo interlinguístico (carnapiano)); o bien las dos pueden ser correctas y el pluralismo semántico es inevitable.
La réplica de Beall & Restall es que las cláusulas semánticas pueden tomarse como especificaciones incompletas del significado de las expresiones lógicas (de las mismas expresiones lógicas). Por ejemplo, la clausula intuicionista para la negación puede entenderse como una especificación incompleta del significado de la negación y lo mismo podríamos decir de la cláusula clásica (aunque ésta última es aún más incompleta). Lo ´único que importa es que las cláusulas sean compatibles, y lo son.
Lo que quiero decir aquí es que esta réplica puede tener la apariencia de ser correcta para sistemas cuyos conjuntos de argumentos válidos mantienen relaciones de inclusión entre sí. Por ejemplo, para la lógica intuicionista y la clásica. Pero deja de servir si, en cambio, comparamos una lógica intuicionista con una lógica libre (libre en el sentido de permitir que algunos de sus términos singulares no tengan denotación; no necesito suponer que el dominio puede ser vacío). Si consideramos el cuantificador universal de estas lógicas, vamos a tener la siguiente situación: ambas lógicas harán válida a la regla de introducción del universal, sólo la lógica libre tendrá la verdad lógica ´Para todo x ( Px o no Px )`; y sólo la lógica intuicionista tendrá la regla de eliminación del universal.
Ya no se puede decir, entonces, que en una de las lógicas se especifica parcialmente el significado del universal, ya que el cuantificador intuicionista y el cuantificador libre son incompatibles.
Esto implica, por otra parte, que o bien una de las lógicas es correcta y no puede haber pluralismo intralingüístico; o bien ambas lógicas son correctas pero hay pluralismo semántico (porque hablan de diferentes cuantificadores universales). En cualquiera de los casos, el único pluralismo lógico admisible entre la lógica intuicionista y la libre es el interlingüístico.
Lo último que quiero decir es que creo que el argumento puede generalizarse. Por ejemplo, ahora estamos en mejores condiciones de explicar el caso de la negación clásica y la negación intuicionista. El punto es que la explicación que involucra al pluralismo semántico puede dar cuenta de ambos casos, mientras que, si adoptamos la estrategia de Beall & Restall, necesitamos dos tipos de explicación diferentes, uno para el caso clásico/intuicionista, y otro para el caso intuicionista/libre.
Comentarios (4).
|
|
|
|
Comentario: 1. de todas formas, si entendí tu punto, aún puede defenderse que el cuantificador universal es el mismo en una lógica intuicionista y otra libre porque en ambas vale la regla de introducción del universal, y esa regla es parte de la 'especificación incompleta' que constituye el núcleo (incompleto) del significado del cuantificador universal. De todas formas, seguramente hay sistemas de lógica en donde no vale la regla de introducción del universal, pero que no obstante tengan algo así como un cuantificador universal (porque, por ejemplo, valga en ella la regla de eliminación del universal). Lo que podría decir un pluralista 'símil' B&R -aunque no sé si ellos, creo que no- es que el significado de una constante está dado, por ejemplo, por un racimo de reglas asociadas a él. Para que algo cuente como una constante dado, basta que valgan para él buena parte de esas reglas.
|
|
|
Comentario: 2. Efectivamente creo que hay algo poco sostenible en la posición de Beall y Restall. Su manera de entender el pluralismo es una mezcla entre dos tesis:
(a) Hay diversas lógicas adecuadas para evaluar argumentos, y ninguna de ellas es la lógica.
(b) Esas lógicas entre sí no conllevan ninguna rivalidad: son compatibles.
Yo simpatizo con (a), pero me parece que (b) es forzado. La compatibilidad es importante porque, según Restall, "todo lo que necesitamos para asegurar que no hay diferencia de significado es que los dos enfoques no chocan entre sí (2001, p. 9)". Como bien dice Lucas, la compatibilidad es el fundamento de la identidad de significado a través de las lógicas (es decir, del pluralismo "intralinguístico"). Hay dos maneras en que Beall y Restall intentan probar la compatibilidad.
En primer lugar (1999 pp. 9-10, 2006 pp. 97-98), muestran cómo las construcciones pueden entenderse como situaciones, y los mundos posibles pueden entenderse como situaciones o construcciones. Pero eso no ayuda demasiado. Como muestra Field (2009), y como enfatizó Lucas, hay serios aspectos en los que esas lógicas no concuerdan, por más "compatibles" que parezcan: por ejemplo, si han de entender del mismo modo las conectivas, no concuerdan respecto a la verdad de la oración M v -M (siendo M la oración del mentiroso). Lo mismo pasa con ciertas reglas de inferencia, como Explosión.
La segunda manera de defender la compatibilidad es quizás más polémica: Beall y Restall ven a los lógicos relevantes (o intuicionistas) como aquellos que se preocupan por la verdad o la validez en situaciones (o construcciones), pero que no consideran como competencia, por ejemplo, a la lógica clásica, ya que ésta se ocupa de las verdad o validez en mundos posibles. Elegir cuál lógica de esas es la mejor sería como el premio al deportista del año: una farsa hecha para divertirse, que intenta comparar a un golfista, un tenista y un nadador. Pero esa no me parece una manera correcta de ver la lógica no clásica (aquí sigo a Read, 2000): los lógicos intentan explicar la verdad y la validez per se, y la apelación a construcciones o situaciones es parte del aparato que consideran necesario para elucidar esas nociones. Tanto los intuicionistas como los relevantes se esfuerzan en mostrar que la lógica clásica lleva por el mal camino, y que sus respectivos aparatos matemáticos capturan la verdadera noción de validez. Siguiendo con la metáfora, son todos nadadores con la misma meta, pero con distintos estilos.
Creo entonces que la tesis de compatibilidad es bastante difícil de tragar. No sólo ignora la esencial rivalidad entre distintas lógicas (siempre y cuando el significado que atribuyen a los conectivos sea el mismo), sino que además va en contra del espíritu de las lógicas no clásicas, imponiéndoles como esencial algo que es sólo instrumental (su aparato teórico).
Me parece mucho más prometedor un pluralismo que, aún sin ser carnapiano, no necesite de compatibilidad. Una manera es, similar a lo que sugirió Federico, considerar a los conceptos lógicos del lenguaje natural como subdeterminados o poseedores de un contenido mínimo, donde cada teoría sea una elucidación de algún aspecto del significado de las constantes lógicas que respete esos núcleos mínimos, brindando una noción, distinta pero correcta, de validez. La identidad del significado de las conectivas en diferentes lógicas, o en otras palabras, el hecho de que todas hablen sobre lo mismo, estaría garantizada por el respecto a estas condiciones mínimas que definen el aspecto esencial del significado de los conectivos*. Sería algo parecido a un pluralismo ético, en que el el utilitarista y el kantiano no concuerdan en unos cuantos casos, pero ambos están hablando de lo mismo (el bien), y en algún punto los dos tienen razón.
* La solución minimalista me parece poco interesante, ya que no es fácil encontrar un núcleo central que englobe a todas las caracterizaciones de las conectivas. Algo parecido sucede con GTT, el principio mínimo de la validez, que tiene serios problemas. Pero aquí la traigo a colación para mostrar que la supuesta compatibilidad no es la única manera de fundamentar un pluralismo no carnapiano.
|
|
|
|
Comentario: 3. En su artículo “Monism: The one true logic” Read presenta un desafío al pluralismo lógico de Beall y Restall que atribuye a Priest. El desafío es el siguiente. Supongamos que hay dos teorías lógicas, S1 y S2, igualmente aceptables. Supongamos también que una oración β se sigue lógicamente de una oración a según S1 pero no según S2. Y supongamos, por último, que sabemos que a es una oración verdadera. ¿Es β verdadera?
La pregunta por la verdad de β no está relativizada a un sistema lógico; se está preguntando si la oración β es verdadera “a secas”. Si se adopta la posición pluralista intralingüística (que en este caso particular se reduce a la tesis de que S1 y S2 son teorías lógicas admisibles para un mismo lenguaje), entonces no hay manera de no comprometerse con un relativismo acerca de la verdad: según S1 β es verdadera, pero no es verdadera según S2.
Este argumento (creo) se aplica a todo pluralismo que acepte que las distintas teorías lógicas usan sus constantes lógicas con (aproximadamente) el mismo significado. Esto se debe a que el argumento no parece descansar en los criterios utilizados para determinar si hay mismidad de significado sino en el hecho mismo de que hay mismidad de significado. Es decir, el argumento sigue valiendo aún cuando no usemos la noción de compatibilidad y en su lugar apelemos a algún otro criterio, por ejemplo, parecidos de familia (como me sugirió Paula), o racimos de reglas (como sugería Federico), o algún núcleo común anclado en el uso del lenguaje natural (como sugería Diego).
Tal como veo las cosas tenemos tres opciones:
1) Ser pluralistas intralingüísticos pero aceptar (básicamente porque no nos queda otra) una postura relativista acerca de la verdad (B & R no quieren comprometerse con esto último así que tienen serios problemas).
2) Ser monistas. (Read añade que este monismo va a privilegiar a S1 porque es “más informativo” (o sea, nos da más verdades) que S2. No estoy de acuerdo. Privilegiar S1 supone que tenemos que quedarnos con la lógica más informativa o con la que nos da más verdades, pero no veo razones no ad hoc para justificar esta suposición).
3) Ser pluralistas en sentido carnapiano. Esto significa que para evitar el desafío de Priest hay que sostener que cuando evaluamos a╞ β en S1 estamos evaluando un razonamiento y cuando evaluamos a╞ β en S2 se trata de otro razonamiento (a pesar de las apariencias).
4) Modificar la definición de ╞ (por ejemplo, imponiendo requisitos diferentes de la preservación de la verdad).
Me inclino (sin argumentos) por 3). Pero al ser 3) una forma tan aburrida de pluralismo, no termino de ver si es realmente incompatible con 2). ¿Qué les parece?
|
|
|
|
Comentario: 4. Aporto 2 comentarios menores, el primerio crítico y el segundo aclaratorio.
Lucas cuestiona que S1 sea preferible a S2 por el simple hecho de que afirma más verdades. Lo mismo pensé cuando leí el texto de Read, pero creo que en el fondo de dicha respuesta se presupone el monismo). Veamos.
Tomemos la lógica clásica e intuicionista. El conjunto VLc es mayor a VLi (verdades logicas de...). Y por ejemplo tenemos el tercero excluído aceptado por Lc y rechazado por Li. Ahora, podría ser el caso que el tercero exlcuído sea falso y por tanto la lógica intuicionista haga bien en rechazarlo. Pero esto implica que debemos preferir la Li a Lc, ergo: somos monistas. Nótese que para un plurarlista y no relativista acerca de la verdad, este camino queda vedado: pues la lógica clásica es correcta y por tanto el tercero excluído es verdadero (simpliciter).
Por otro lado, tengo ciertas dudas acerca de la plausibilidad de 3 como una respuesta al argumento Priest/Read. Para que esta salida sea viable, siempre que evaluamos un razonamiento del lenguaje natural, éste debe ser ambiguo y compatible con 2 lógicas diferentes. Y por supuesto que a veces nos expresamos con ambigüedad, pero cualquiera podría llenar el blog con razonamientos no ambiguos. Y en dichos es posible obtener una premisa sea verdadera… y Read vuelve a nuestro lado.
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
