Querría hacer un par de comentarios para intentar mostrar que los argumentos presentados por Javier no son tan concluyentes como él parece suponer.

El primer punto tiene que ver con el argumento en contra de la premisa 1.6, que afirma que e es el único truthmaker (TM) para e=e. Me parece que alguien que defiende una posición como la de Gonzalo tiene una gran cantidad de opciones para eludir el argumento de Javier.

Una primera opción abierta podría ser sostener que la noción de TM es válida sólo para el caso de proposiciones contingentes. Pero aún si se quiere mantener su validez para proposiciones modales, nada impide permitirse más opciones que aquellas a las que Javier pretende limitar a tal teórico. En primer lugar, puede negarse que e=e sea verdadera en los mundos en que e no existe, redefiniéndose necesidad en términos de “verdadero en todos los mundos en los que los términos singulares refieren” (esta no parece ser una opción muy buena, pero no tengo claro por qué). Alternativamente, puede intentarse involucrar mundos posibles para definir los TMs de proposiciones modales (quiero decir, mundos posibles o cualquier otra explicación equivalente). En este caso, e=e podría ser hecha verdadera por e existente en algún mundo posible (este recurso a mundos posibles o equivalentes parece que de todos modos tendría que ser introducido para otros tipos de proposiciones modales, si uno quiere extender hasta aquí el programa). No estoy diciendo que estas opciones no tengan problemas, pero no creo que sean tan malas en principio como para no examinarlas como salidas posibles. En este sentido, parece que la crítica de Javier no ataca un elemento central de la teoría de los TMs.

El segundo problema tiene que ver con el modo en que Javier utiliza el argumento contra 1.6 para argumentar luego contra 2.1. Javier se basa en las relaciones lógicas de estos tres principios:

1.6: Para cada entidad e, e es el único TM para e=e.

2.1: e es un TM para P sii P es verdadera en virtud de e.

A: Para cada entidad e, la única entidad en virtud de la cual e=e es verdadera es e.

Javier dice, correctamente, que si alguien negara 1.6 y afirmara A, tendría que negar 2.1, y pretende construir a partir de esto un argumento contra 2.1 sobre la base de la verdad de A (por lo menos para Gonzalo, justificada en una cita) y de la falsedad de 1.6 (por el argumento de su sección 5. criticado más arriba). Pero parece improbable que alguien que rechace 1.6 por los argumentos de Javier pueda aceptar A, porque los argumentos en contra de 1.6 son al mismo tiempo argumentos en contra de A (cito a Javier y hago los cambios pertinentes):

Puesto que <Sócrates = Sócrates> es necesariamente verdadera, <Sócrates = Sócrates> es verdadera en m aún cuando Sócrates no existe en m. Si se acepta que, puesto que <Sócrates = Sócrates> es verdadera en m, debe existir una entidad en m en virtud de la cual <Sócrates = Sócrates>, entonces esa entidad no puede ser Sócrates. Por lo tanto, debe haber al menos una entidad distinta de Sócrates en virtud de la cual <Sócrates = Sócrates> sea verdadera. Y por lo tanto A es falsa.

Respecto de las salidas propuestas por Ezequiel a los argumentos de Javier:

(i) no creo que pueda negarse que <e=e> no pueda ser verdadera en mundos donde e no existe, puesto que se trata de una verdad necesaria. Supongo que eso es lo que no hace buena esta opción de Ezequiel.

(ii) Sobre incorporar mundos posibles para proporcionar los TM de proposiciones modales, no es necesario: en el sistema de Armstrong (2004), el TM para la verdad de ciertas proposiciones modales está dada por totality facts que involucran a todo el mundo actual; si e no existe en el mundo actual, se puede aplicar el principio de Posibilidad de Armstrong (2004, p. 84) para llegar a que el TM para <e=e> es un totality fact que abarque el mundo entero (éste, no otro):
1. <e no existe> es una verdad contingente cuyo truthmaker es un totality fact.

2. <e no existe>, puesto que es contingente, implica <es posible que e exista>.
3. Por EP, el truthmaker para <es posible que e exista> es el totality fact mencionado en (1).
4. si aquello que sea TM para <e existe> sería TM para <e=e>, el totality fact involucrado sería el TM para <e=e> en este caso -aunque podría alegarse que en este caso el operador de posibilidad no se está teniendo en cuenta en este uso del EP. Me parece que aun teniendolo en cuenta, por EP <es posible que e exista> implica <e=e>, es decir, EP garantizaría que ambos tuvieran el mismo TM-.
Ahora, si esto es así, y si "ser verdadero en virtud de" es una relación que sólo se da entre <e=e> y e (con esta dirección), Javier tendría razón en rechazar 1.6, puesto que habría una diferencia (¿extensional?) entre aquello que hace verdadera a una proposición y aquello en virtud de lo cual es verdadera una proposición.

(iii) Respecto del segundo argumento que ofrece Ezequiel, se me ocurre lo siguiente: mucho de los argumentos que da Javier está basado en la existencia de una diferencia entre "ser verdadero en virtud de" y "ser el truthmaker de": la primera relación parece mucho más estricta que la segunda. En base a esta diferncia, se puede rechazar algo como 2.1. Me pregunto, sin embargo, si alguien que propusiera que "ser verdadero en virtud de" es la definición de aquello en lo que consiste ser truthmaker de una proposición, no formularía los argumentos en contra de EP considerados de modo tal de evitar premisas que hagan referencia a la relación "ser TM de", para formularlos directamente apelando a la relación "ser verdadero en virtud de". Y si esto pudiera hacerse, me pregunto si en este caso Javier podría seguir atacando el argumento. Por ejemplo, si reemplazamos las premisas 1.4 hasta el final del argumento 1 por éstas:
1.4. si <p> es verdadera en virtud de e, y <p> implica <q>, entonces <q> es verdadera en virtud de e.
1.5. por tanto, <p> es verdadera en virtud de a.
1.6. para toda entidad e, <e=e> es verdadera solamente en virtud de e
1.7. por tanto a = e.
ya no se podría seguir alegando que hay una diferencia entre ambas relaciones, porque la única relación a la que se apela es a "ser verdadero en virtud de". Pero incluso en este caso 1.6. es, cuando menos, rara, precisamente por las razones que da Javier, es decir, que siendo <e=e> una proposición necesariamente verdadera como es, se sigue que debería ser verdadera en mundos posibles donde e no existe, con lo cual o bien se acepta que <e=e> es verdadera en virtud de e o en virtud de la totalidad del mundo donde e no existe, lo cual es raro (sobre todo porque Gonzalo no podría aceptar esto, porque para extraer esta conclusión se necesita EP), o bien se eliminan, como sugiere Ezequiel y como efectivamente hace Gonzalo (creo!), las verdades modales del ámbito de aquellas que tienen TMs.

(iv) Pero si se opta por esto, y se sigue con la idea de reformular los argumentos apelando solamente a "ser verdadero en virtud de", se puede reconstruir el argumento contra CT (el único que no apela a verdades necesarias) de este modo:
3.1 <p & q> es verdadera en virtud del hecho de que p y q
3.2. por CT, <p> sería verdadera en virtud de p y q
3.3. pero <p> es verdadera en virtud de p y no de p y q
3.4. por tanto CT es falsa (por tanto EP es falsa).

Si esto fuera así, entonces Gonzalo podría evadir los argumentos de Javier rechazando que las verdades necesarias tengan TMs (al mejor estilo Wittgensteiniano) y evitando la premisa 2.1. por medio de la reformulación de sus argumentos reemplazando toda aparición de "e es TM de <p>" por "<p> es verdadera en virtud de e".
¿Valdría algo así?

Resumo aquí mi posición, expuesta en la discusión de ayer, sobre los comentarios de Javier.  

Creo que lo que Javier llama primer argumento no es una reconstrucción adecuada del argumento en mi artículo. En mi artículo yo sostengo que para que mi argumento corra hay que asumir que hay al menos una cosa que existe necesariamente. Esto está ausente de la reconstrucción de Javier. Él ejemplifica el argumento con Sócrates, quien no es, y Javier asume que no es, un existente necesario.

Otro aspecto en el que yo critico la reconstrucción de Javier es en su interpretación de mi principio (7) (1.6 en la reconstrucción de Javier):

(7) For every entity e, e is the truthmaker for <e = e>.

Javier ataca este principio señalando que incluso en los mundos donde Sócrates no existe, la proposición de que Sócrates es idéntico a Sócrates es verdadera. En esos mundos habrá otra cosa que es el truthmaker de tal proposición. Pero (7) tenía que ser entendido como haciendo referencia a entidades existentes. Esto es, lo que (7) dice es que para cada existente e, e es el único truthmaker de la proposición de que e es idéntico a e. NB: hacer la equivalencia entre entidad y entidad existente no es una manera “rara” de hablar; por el contrario son aquéllos (¿Javier?) que creen que hay cosas que no existen los que están hablando de una manera “rara”.  

Una vez que (7) es interpretado correctamente, el argumento corre, aun cuando toda proposición de identidad sea necesaria y haya entidades contingentes, siempre y cuando, como digo en el artículo original, haya un existente necesario. Y la mayoría de las propuestas de Javier acerca de cómo bloquear mis argumentos dependían del rechazo de (7), por lo cual pienso que estas maneras de bloquearlos no son efectivas.

Javier hizo el punto ayer en la discusión de que alguien que sostiene que los truthmakers son aquello en virtud de lo cual las proposiciones son verdaderas tiene que admitir que solo Sócrates es aquello en virtud de lo cual Sócrates es idéntico a Sócrates. Pero si hay un mundo en el que Sócrates no existe, entonces no podemos dar cuenta de qué sea lo que hace verdadero que Sócrates es idéntico a Sócrates en ese mundo. Creo que las alternativas aquí son múltiples para el defensor de la idea de que los truthmakers son aquello en virtud de lo cual las proposiciones son verdaderas. Enumeraré algunas, sin comprometerme con ninguna en particular: (a) no hay entidades contingentes, por lo tanto Sócrates no lo es, (b) la proposición de que Sócrates es idéntico a Sócrates no es necesaria, (c) la proposición de que Sócrates es idéntico a Sócrates es necesaria, pero las proposiciones necesarias son aquellas que son verdaderas en todos los mundos posibles donde tienen un valor de verdad y las proposiciones de identidad no tienen valor de verdad cuando el referente de sus términos no existe, (d) decir que lo que hace verdadero que Sócrates no existe es lo que hace que Sócrates sea Sócrates en los mundos donde no existe, (e) decir que lo que hace que Sócrates es idéntico a Sócrates es el hecho de que Sócrates es idéntico a Sócrates y que este hecho existe incluso en los mundos donde Sócrates no existe. Supongo que hay más alternativas. Repito que no quiero comprometerme con ninguna en particular. Aunque algunas son más plausibles que otras y ninguna goza de evidencia absoluta (¿qué tiene ese grado de evidencia en Filosofía? ¿El cogito? ¿Algo más?), ninguna me parece un error mortal que el truthmaker theorist debiera evitar a toda costa.  

Por otro lado si esto representa un problema grave para quien piensa que los truthmakers son aquello en virtud de lo cual las proposiciones verdaderas son verdaderas tambièn representa un problema para el defensor del entailment principle que piensa esto (e.g. David Armstrong). En general creo que el comentario de Javier carece de un target definido. Pareciera que quiere mostrar cómo defender el entailment principle, pero luego parece que lo principal es socavar la equivalencia entre ser un truthmaker para <P> y ser aquello en virtud de lo cual <P> es verdadera.

Javier insiste en que la equivalencia que yo pretendo entre ser un truthmaker y ser aquello en virtud de lo cual cierta proposición es verdadera cae. No veo que él haya mostrado eso. Para mostrar eso debería mostrar claramente que hay casos en los que algo es un truthmaker para <P> sin que sea aquello en virtud de lo cual <P> es verdadera o que hay casos en que aquello en virtud de lo cual <P> es verdadera no es el truthmaker de <P>. No percibo que Javier haya mostrado esto. Nótese que para realizar esto se necesitan intuiciones claras acerca de que es un truthmaker de <P> y qué es aquello en virtud de lo cual <P> es verdadera.

Una cosa que se le podría objetar a mi argumento de que el entailment principle más (7) lleva al truthmaker monism es que asume que hay existentes necesarios. Pero hay un argumento similar que no asume esto (describo este argumento en el artículo original). El único otro gran supuesto es la tesis de la disyunción, a saber:

(6) If e is a truthmaker for <P Ú Q>, then either e is a truthmaker for <P> or it is a truthmaker for <Q>.

Sea a un truthmaker de <P>. Sea e algo que existe, pero no necesariamente. <P> implica <e existe Ú e no existe>. De acuerdo al entailment principle a es un truthmaker de la disyunción. Pero como e existe nada hace verdadera <e no existe>. Por lo tanto a hace verdadera <e existe>. Pero (7) implica que a = e. Generalizando y aplicando la transitividad de la identidad obtenemos que todos las proposiciones verdaderas con truthmakers son hecha verdaderas por una y la misma cosa.

Por último, en relación a Justina, quisiera aclarar que yo sí sostengo que las proposiciones modales pueden tener, y, en muchos casos tienen, truthmakers. No soy un truthmaker maximalista porque pienso que hay algunas proposiciones analíticas y algunas sintéticas que no tienen truthmakers, pero sí creo que muchas proposiciones modales los tienen.

Quisiera retomar un par de sugerencias de Ezequiel y Justina.

La primer sugerencia, hecha por Ezequiel, tiene que ver con hacer que sean entidades en otros mundos posibles las que hacen que <e = e> sea veradera en un mundo en el que e no existe. Es decir, e, que existe en algun mundo posible, hace verdadero que <e = e> en los mundos donde e no existe. Un problema con esta opción es que las entidades en otros mundos posibles deberían ser TMs de proposiciones que hablan, al menos parcialmente, de lo que sucede en otros mundos posibles. Es decir, las entidades en otros mundos posibles deberían ser TMs de proposiciones modales, proposiciones que afirman que algo es el caso necesariamente o posiblemente. Pero <e = e> no afirma que algo sea el caso necesaria o posiblemente, no parece hablar acerca de lo que sucede en otros mundos sino de lo que sucede en el mundo en el que ella existe. Sin embargo, si <e = e> es necesaria, y por lo tanto verdadera cuando e no existe, no tiene compromiso existencial alguno en ese mundo. Uno podría pensar que las proposiciones que pueden ser verdaderas sin que nada exista en ese mundo han de ser hechas verdaderas por cosas en otros mundos. Si uno adopta una posición realista modal, a la que yo soy afecto, entonces la idea básica de truthmaking theory, a saber, que toda proposición verdadera ha de ser hecha verdadera por algo que existe, se mantiene. Pues en el realismo modal todo lo que existe en algun mundo posible existe simpliciter. De cualquier manera, como Ezequiel, no digo que esta opción esté libre de problemas, sino que merece ser estudiada y parece abrir una salida más para dar cuenta de lo que hace verdadero que Sócrates = Sócrates cuando Sócrates no existe. ¿Hay algún punto débil en esta idea?

La segunda sugerencia es de Justina. Ella muestra cómo Armstrong puede dar cuenta de la necesidad de que Sócrates = Sócrates, incluso si Sócrates es una entidad contingente, sin apelar a possibilia. Pero como ella bien dice, esa salida no está abierta para mí, ya que su implementación requiere utilizar EP. Sin embargo, si el punto de Javier era mostrar una inequivalencia entre las nociones de truthmaker para <P> y de aquello en virtud de lo cual <P> es verdadera, en base a que <e = e> es necesaria incluso si e es contingente, lo de Justina muestra que quien adopte el EP y algunas de las otras cosas aceptadas por Armstrong está a salvo y puede seguir manteniendo, como lo hace Armstrong, que un truthmaker para <P> es aquello enb virtud de lo cual <P> es verdadera.   

Un punto central de la discusión entre Javier y Gonzalo es si la relación truthmaking puede ser analizada en términos de la relación es verdadera en virtud de. Para que es verdadera en virtud de pueda ser un análisis correcto de la mencionada relación, lo mínino que debería suceder es que ambas sean coextensionales. Javier argumenta que la proposición <Sócrates = Sócrates> tiene que ser verdadera en virtud de Sócrates. Pero, la existencia de Sócrates es contingente; lo que quiere decir que hay al menos un mundo posible m en el que Sócrates no existe. Ya que <Sócrates = Sócrates> es necesariamente verdadera, <Sócrates = Sócrates> es verdadera en m aún cuando Sócrates no existe en m. Si se acepta que, puesto que <Sócrates = Sócrates> es verdadera en m, debe existir una entidad x en m que sea un truthmaker para <Sócrates = Sócrates>, entonces esa entidad no puede ser Sócrates. Por lo tanto, concluye Javier, “debe haber al menos una entidad distinta de Sócrates que sea un truthmaker para <Sócrates = Sócrates>”. Si esto fuera así, Gonzalo al comprometerse con el concepto de verdadero en virtud de de manera tal que nos permita hablar de una entidad x distinta de Sócrates y tal que <e = e> es verdadera en virtud de x, no nos estaría ofreciendo un concepto capaz de ser coextensivo con el de trutnmaking.

Aunque simpatizo con el rechazo de la noción de es verdadera en virtud de, se me ocurre una manera de bloquear el argumento de Javier. Lo que se puede replicar es que la proposición <Sócrates = Sócrates> no existe en ningún mundo donde Sócrates no exista, ya que es verdadera en virtud de es una relación interna entre la proposición russeliana <Sócrates = Sócrates> y la entidad Sócrates (que es uno de sus integrantes). Esa respuesta no obliga a abandonar la idea de que las proposiciones de identidad son necesarias, ni a sostener que la existencia de Sócrates lo sea, ni a modificar el carácter clásico de la lógica subyacente (las proposiciones de identidad son verdaderas o falsas.  Y parece inmune a la objeción de Javier. 

En efecto, como dice Eduardo, otra manera de bloquear el punto de Javier sería negar la existencia de la proposición en los mundos donde Sócrates no existe.

Pero dudo que esto se pueda justificar en base a que la relación de ser verdadera en virtud de es interna. Bajo una concepción de relaciones internas, estas relaciones son relaciones tales que se dan necesariamente si los términos de la relación existen. En este caso, dado que Sócrates es aquello en virtud de lo cual la proposición de que Sócrates es idéntico a Sócrates, no hay mundo donde Sócrates y la proposición de que Sócrates es idéntico a Sócrates existan pero en el cual la proposición no es verdadera en virtud de Sócrates.

Pero esto es compatible con que uno de los términos de la relación exista sin que el otro lo haga. Uno podría pensar en caracterizar las relaciones internas como aquéllas tales que ninguno de los términos puede existir sin entrar en la relación con el otro término. Pero dudo que ser verdadera en virtud de sea interna en este sentido. Por ejemplo <P v Q> puede ser verdadera en virtud del hecho de que P, pero es claro que aun así puede existir sin ser verdadera en virtud del hecho de que P.

Otro problema de entender ser verdadera en virtud de como interna en este último sentido es que las proposiciones verdaderas no exisitirían sino en mundos en los que son verdaderas. ¿Hay alguna otra manera de motivar la salida propuesta por Eduardo?

Además está también la cuestión acerca de si el truthmaker theorist puede aceptar que las proposiciones sean Russellianas. Any insights?

Hola de nuevo! Me ha parecido muy interesante el artículo de Gonzalo, y la discusión aquí.

Dos de las ideas más importantes que defiende Gonzalo me parecen ser las siguientes: contra la opinión mayoritaria, el principio (v) resulta ser verdadero, mientras que el principio (&) resulta ser falso:

(v) El truth-maker  de una verdad disyuntiva es turth-maker de alguno de sus disyuntos.

(&) El truth-maker de una verdad conyuntiva es truth-maker de ambos de sus conyuntos.

Gonzalo discute el contraejemplo de Read a (v). Por razones parecidas a las que él da, a mi tampoco me parece que éste sea plenamente satisfactorio. Gonzalo se pregunta qué otros argumentos en contra de (v) (que sean independientes de consideraciones relativas al “Entailment Principle”) pudiera haber. Sugiero el siguiente caso: el truth-maker de la verdad que Harry es calvo o no lo es  es truth-maker de que Harry es calvo ni de que Harry no es calvo, pues tales no son verdades (debido a que Harry es un caso fronterizo respecto a ‘es calvo’), y por tanto carecen de truth-makers.  Así, (v) es falso. (Si una verdad disyuntiva más “sintética”  fuese preferible, propongo que la muestra m es roja o naranja, donde m es de nuevo un caso fronterizo tomado de una serie sorítica que va de muestras rojas a naranjas.) Ciertamente, mi contraejemplo presupone una teoría (plausible pero controvertible) de la vaguedad como indecisión semántica, pero sería interesante si el caso de Gonzalo a favor de (v) se comprometiese con la falsedad de la misma. 

(Me temo que no acabo de entender la razón positiva que da Gonzalo a favor de (v) en el último párrafo de §4: uno puede mantener, como el supervaluacionista hace, que si un disyunto es verdadero entonces la disyunción también lo es, sin por ello creer que si la disyunción es verdadera entonces al menos uno de sus disyuntos lo es.)

Respecto a (&), entiendo que un defensor de la misma consideraría que (al menos en los casos más sencillos) el truth-maker de una verdad conyuntiva es la pluralidad de truth-makers de sus conyuntos (opción que considera explícitamente Gonzalo). La razón que da en su contra está contenida en el siguiente párrafo: 

“Why is it that that in virtue of which <Peter is a man> is true is neither the conjunctive fact that Peter is a man and Saturn is a planet nor the facts that Peter is a man and that Saturn is a planet taken together? Because the fact that Saturn is a planet is not anything in virtue of which <Peter is a man> is true and it is totally irrelevant to the truth of <Peter is a man>. And when a fact is totally irrelevant to the truth of a proposition, no plurality of facts one of which is that fact, and no conjunctive fact of which that fact is a conjunct, is something the proposition in question is true in virtue of.” (p. 15 de mi versión, en §6, mi subrayado.)

Yo tengo mucha simpatía por el carácter conceptualmente irreducible de la noción de en virtud de—así como por cierto por la tesis general de que el truth-maker de una verdad es aquello en virtud de la cual ésta es verdadera. Aunque en estos casos no sea posible definir dichas nociones en término de otras, ha de ser posible al menos formular ciertos principios que las rigen (piénsese en los casos estructuralmente análogos de las nocines de es parte de, es un elemento de, etc.). Pues bien, a mi juicio nadie ha propuesto hasta el momento con respecto a en virtud de ningún sistema alternativo al elaborado por Kit Fine en una serie artículos, notablemente ‘The Logic of Essence’ y ‘Semantic for the Logic of Essence.’ Sin embargo, dicho sistema es abiertamente incompatible con el principio al que apela Gonzalo que he subrayado. De hecho, un axioma del sistema de Fine es, por el contrario, una generalización esquemática de 

(*) Si algo es verdadero en virtud de una cierta entidad, entonces es verdadero en virtud de cualquier pluralidad de entidades que la contenga.

Entiendo que entonces es al menos un compromiso de Gonzalo detallar y hacer plausible un sistema para en virtud de alternativo al de Fine. 

(En cualquier caso, el tipo de intuiciones que Gonzalo menciona—que el truth-maker de que Pedro es un hombre  es simplemente el hecho de que Pedro es hombre, y no la pluralidad de hechos de que Pedro es hombre y Saturno un planeta—parecen admitir explicaciones “conversacionales” alternativas, compatibles con la verdad literal de una y otra aseveraciones.)

Dan nota que yo me pregunto acerca de argumentos alternativos contra la tesis de la disyunción y él propone ejemplos que tienen que ver con casos de vaguedad. Son casos ciertamente interesantes, pero la tesis de la disyunción está formulada para la disyunción veritativo-funcional, por lo que me parece que esos ejemplos no alcanzan a afectar la tesis de la disyunción.

Dan, así como otros, no comprende la razón positiva que doy a favor de la tesis de la disyunción. La razón es simple y tiene que ver con la dependencia de los hechos aléticos respecto de hechos no-aléticos. Dado que la disyunción bajo consideración es veritativo-funcional si la disyunción es verdadera al menos uno de los disyuntos ha de serlo, y el valor de verdad de la disyunción viene fijado por el de los disyuntos. Pero entonces lo que determina la verdad del disyunto verdadero es lo que determina la verdad de la disyunción y la hace verdadera.

Quisiera enfatizar que esta consideración positiva en favor de la tesis de la disyunción no es algo que yo necesite para el argumento de mi paper. Ni siquiera para el argumento principal de esa sección de mi paper. Lo importante en esa sección es mostrar que Read no ha propuesto argumentos en contra de la tesis de la disyunción que sean independientes del EP o de concepciones equivocadas de lo que es un truthmaker.

Dan tiene razón que una tarea a realizar es la de explicar y clarificar la nocion de "en virtud de". Una manera de hacer esto sería dando un sistema que regimente esa noción en términos de axiomas y principios. ¿Pero es ésa la única manera de clarificar la noción? Si sólo fuera posible una clarificación informal, ¿qué mostraría eso?

El punto sobre las explicaciones conversacionales es interesante. ¿En qué principio o máxima conversacional estabas pensando Dan?

Justina dice que mi estrategia para evitar las criticas de Javier acerca del gap entre las relaciones de truthmaking y ser verdadero en virtud de es afirmar que sólo tendrán valor de verdad aquellas proposiciones cuyos referentes existan en el mundo en cuestión. Quiero enfatizar que considero que ésta es sólo una salida entre muchas a la crítica de Javier. Y soy neutral respecto de esas varias salidas: no hay alguna que sea de mi preferencia.

Pero adoptar esa estrategia, no significa comprometer el maximalismo. Como dice Justina, yo no soy maximalista, aunque estoy muy cerca de él. Pero el punto aquí es que nada de lo que digo en respuesta a Javier implica no aceptar el maximalismo. Pues yo no quiero adoptar esta salida: en un mundo donde Sócrates no existe la proposición de que Sócrates es idéntico a Sócrates es verdadera pero nada la hace verdadera.

Respecto de la última pregunta de Justina, no estoy seguyro cómo contestar. Pero arriesgo lo siguiente, a modo exploratorio: cuando e no existe, la proposición de que e existe es falsa, pero la proposición de que e es idéntico a e no tiene valor de verdad; el condicional material es verdadero si su antecedente es falso, independientemente de que el consecuente tenga o no valor de verdad y, si lo tiene, de cuál sea éste. Pero no sé cuan viable sea esta línea.

Haré un pequeño aporte a la discusión, aunque no relacionada directamente con lo debatido. En su paper, Gonzalo presenta como primera definición de truthmaker la siguiente:

1) e es un truthmaker para <p> sii e existe y <e existe> implica <p>

Creo que correctamente, Gonzalo la rechaza. Digo "creo que correctamente" en un sentido dubitativo, pues no entiendo muy bien cómo 1) puede pretender definir la noción de truthmaker. Por lo poco que sé, esta idea comporta al menos dos ideas básicas:

i) una relación entre el mundo (objetos, hechos, etc) y proposiciones.

ii) esa relación es de fundamentación.

Pues bien, en 1), después del bicondicional, tenemos -parece- cierta relación entre el mundo y la proposición. Es de suponer que la primera ocurrencia de "e existe" pretende aludir al mencionado hecho, mientras la implicación del lado derecho de la conjunción está representada por las proposiciones que se suponen deben ser hechas verdaderas por el mundo. Tenemos, pues, i). Pero la relación entre mundo y proposiciones, en 1), está establecida por una conjunción. No se dice nada acerca de si el hecho de que e existe hace verdadera a <e existe>, por ejemplo.  <p>, la proposición en cuestión, ni siquiera está vinculada directamente con el mundo. ¿No es raro todo esto? Tal vez 1) defina algo, pero no veo cómo puede ser relevante para definir un truthmaker.

Gonzalo propone, naturalmente, otra definición:

2)e es un truthmaker para <p> sii <p> es verdadera en virtud de e.

Me parece que esta definición es intuitivamente correcta, pero creo también que sería mejor aclarar la noción "en virtud de". He aquí mi primer intento:

3) e es un truthmaker para <p> sii los elementos constituyentes de e (objetos, hechos, propiedades, relaciones, etc) están estructurados tal como dice <p> que están estructurados.

Un ejemplo pedestre. El hecho de que este libro está sobre la mesa es un truthmaker para <este libro está sobre la mesa> porque los elementos constituyentes del hecho guardan las relaciones señaladas por la proposición. Como ven, nada nuevo 

Me parece acertada la crítica de Daniel a la definición (1). Es una nueva manera de mostrar lo inadecuado de esa definición.

Acepto que hay que hacer bastante para aclarar la noción de "verdadera en virtud de", pero tengo mis reservas sobre su propuesta (3). <Sócrates existe> es verdadera en virtud de Sócrates pero la proposición no representa elementos relacionados de manera alguna.

Otro caso problemático: la proposición de que la rosa es roja es verdadera en virtud de que la rosa es escarlata, pero los elementos de los que habla la proposición (rojez, la rosa) no son aquellos cuya relación hace verdadera la proposición.

Masticando el 0 a 0 de Argentina-Holanda, se me ocurre una preguntita: supongamos que la propuesta de Gonzalo no tiene problemas, y por tanto es una buena idea deshacerse del EP en el marco de la teoría de los truthmakers. Si esto fuera así, ¿cómo daría cuenta la teoría de Gonzalo de las proposiciones que Armstrong (2004) logra explicar apelando a EP? A continuación, breve listita:

(a) verdades existenciales: se busca explicar la verdad de <existe al menos un caballo>. La solución intuitiva es que cualquier caballo realmente existente hace verdadera esta proposición, pero a esta salida puede objetarse que se trata de una aplicación encubierta del EP, a partir de la verdad de <este caballo particular existe>, a la cual, en rigor, hace verdadera dicho caballo. Si se admite que las verdades existenciales hablan del mundo, deben ser hechas verdaderas por algo en éste, ¿pero qué podría ser esto que no fuera la existencia de algún caballo en particular? Sin embargo, Gonzalo no puede optar por esta salida.

(b) verdades negativas: Gonzalo no puede optar ni por la salida de los hechos generales, ni por el incompatibilismo, porque ambas se valen de EP. Por tanto, sólo puede explicar las verdades negativas apelando a hechos negativos (y, sin saber nada del tema, ¿no va esto contra su idea de que puede haber un mundo donde no haya nada? Intuitivamente se me hace que un mundo donde no hay nada es un mundo lleno de hechos negativos! Pero de nuevo, no sé nada sobre este tema así que podría estar muy equivocada).

(c) verdades sobre posibilidad: proposiciones del tipo <es posible que no p> son también prácticas para la ciencia y demás y se admite sin grandes preocupaciones que son verdaderas. Gonzalo sólo cuenta acá con p, que es el truthmaker de <p> y también de <p es contingente>. Pero en todo caso, el principio de Gonzalo permite sostener que p no es un truthmaker para <no es posible que no p>, o para <p es necesario>. No se dice qué hace verdaderas a estas proposiciones, y parece seguirse de su rechazo de EP que este truthmaker sea p.

(d) verdades necesarias: si se rechaza el GNS, como hace Gonzalo, y si se rechaza la restricción de la teoría de los truthmakers a las proposiciones puramente contingentes, se sigue que estas proposiciones deben tener un truthmaker. Pero el rechazo de EP impide que este truthmaker sea la entidad o entidades necesarias involucradas por la proposición. ¿Deberían postularse hechos necesarios entonces?

Si aceptamos las salidas propuestas al problema de las verdades negativas (hechos negativos) y de las verdades necesarias (hechos necesarios), quedan por explicar las proposiciones existenciales y las proposiciones sobre las posibilidades de las entidades en el mundo. Se trata de dos tipos de proposiciones usadas en las teorías científicas, que el truthmaker theorist no debería dejar sin explicación. Claro que podría postularse aquí la existencia de hechos existenciales y de hechos sobre posibilidades, pero en este caso, las postulaciones empiezan a parecer un poquito ad hoc, y la teoría empieza a perder su gracia, por lo cual una respuesta un poco diferente fuera tal vez más adecuada. Aunque el punto sea marginal respecto del trabajo de Gonzalo, a no ser que se nos expliqué cuáles son estos truthmakers y cómo deberíamos obtenerlos, el dilema parece estar entre una teoría que admite EP y cae en innumerables problemas que llevan a la teoría al colapso, y entre una teoría que tiene todas las ventajas de la postulación de truthmakers, pero que no termina de resolver todos sus problemas. Parece un 0 a 0 para las dos versiones de la teoría de los truthmakers, ¿no?

Justina confecciona una lista de proposiciones acerca de cuyos truthmakers yo debería dar cuenta. Estas proposiciones son proposiciones acerca de cuyos truthmakers Armstrong da cuenta utilizando el EP. El desafío es legítimo si bien, como Justina reconoce, excede los límites de mi trabajo bajo discusión. Es así como yo respondo a este desafío:

(a) Verdades existenciales. Lo que hace verdadera un verdad existencial como <existe un caballo> es lo que hace verdadero cualquier instancia verdadera de la generalización. Por ejemplo, el hecho de que Bucéfalo es un caballo, si es que este hecho es lo que hace verdadera la proposiciond e que Bucéfalo es un caballo, o Bucéfalo mismo si es Bucéfalo lo que hace verdadera la proposición en cuestión.

Este tipo de respuesta puede ser justificada via el EP. Yo no puedo justificarla de esa manera, obviamente. Pero eso no significa, como afirma Justina, que yo no pueda adoptar esa solución. Si, como Justina dice, este tipo de solución es intuitiva, yo puedo justificarla en base a su carácter intuitivo.

(b) Verdades negativas. Que no acepte el EP no significa que no pueda adoptar el incompatibilismo o la solución basada en los totality facts; sólo significa que no puedo justificar estas soluciones en base al EP. Pero, de hecho, no adopto ni el incompatibilismo ni la solución basada en totality facts. Tampoco acepto hechos negativos. Estoy trabajando en mi propia solución, en una solución nominalista de semejanzas al problema de los truthmakers de las verdades negativas.

Yo sostengo que hay un mundo donde no hay nada ... concreto. Incluso en el mundo donde no hay nada concreto hay cosas abstractas. En el mundo donde no hay nada concreto, ¿qué es lo que hace verdadero que no hay nada concreto? Es una pregunta de difícil respuesta pero no creo que sea imposible contestarla satisfactoriamente. En particular, si puedo solucionar el problema de los truthmakers de las verdades negativas en general, puedo aplicar esa respuesta a este caso en particular.

(c) Verdades sobre posibilidad. Contrariamente a lo que sostiene Justina, no cuento sólo con hechos actuales para dar cuenta de los truthmakers de estas verdades. Soy realista modal (sí, ¿y qué?), asique lo que hace verdadero que es posible que no-p es lo que hace verdadero, en otro mundo posible, que no-p. Y lo que hace verdero que es posible que p, cuando no-p es el caso, es lo que hace verdadero, en otro mundo posible, que p.

(d) Verdades necesarias. El rechazo del EP no impide que las entidades involucradas en proposiciones necesarias sean los truthmakers de las tales proposiciones. Pero sí implica que esta postura ya no puede justificarse en base al EP. De cualquier manera me inclino por pensar que lo que hace verdadera <p>, cuando <p> es una proposición necesaria,  es lo que hace verdadera <p>. Y lo que hace verdadera <es necesario que p> es que <p> es verdadera en todos los mundos posibles, o que en todos los mundos posibles hay truthmakers para <p>.

No creo entonces que Justina tenga razón al sostener que el abandono del EP implique postular, de manera ad hoc, hechos existenciales y de posibilidad. Sí acepto que el rechazo del EP convierte mi teoría en un poco más ad hoc en el sentido de que pierde sistematicidad y yo no puedo, como sí puede hacerlo el defensor de EP, justificar las diferentes posturas acerca de los truthmakers de diferentes proposiciones en base a un único principio. 

Rechazar el EP no implica que esa sistematicidad sea irrecuperable, pero hasta el momento no he encontrado un princpio que tenga la productividad del EP.

De cualquier manera, si el EP es incorrecto, una teoría que lo incorpora es falsa. Y si yo puedo dar cuenta de los hacedores de verdad de las proposiciones enumeradas por Justina, aun cuando no lo haga de una menara totalmente sistemática, mi teoría es correcta. Por lo tanto, creo que voy arriba 3 a 0 y a punto de convertir el cuarto (cuando tenga la solución al problema de las verdades negativas). 

Hola! Siento no haber escrito antes, estaba fuera de congreso. (Si es que se le puede llamar congreso a unos días en un balneario en los Alpes, con sus excursiones, piscinas y demás: Rychter incluso en la sauna! Ojalá todos fuesen así ;-)…!)

Más arriba presenté un contraejemplo al principio (v) que mantiene Gonzalo:

(v) El truth-maker  de una verdad disyuntiva es turth-maker de alguno de sus disyuntos.

Éste tenía que ver con vaguedad. Pero no es esencial, aquí a otro (más parecido al de Read): A, B, y C tienen que elegir portavoz, y concuerdan en que, en caso de empate, decidirá una moneda (perfecta, indeterminista). A y B se votan a sí mismos, C se abstiene, y lanzan la moneda. Aquello en virtud de lo cual es verdad que A será portavoz o B será portavoz no hace verdadero ninguno de ambos disyuntos, pues éstos no son verdaderos, supuesto que el asunto está genuinamente abierto.

No sé cómo entender exactamente su réplica, cuando Gonzalo dice: “pero la tesis de la disyunción está formulada para la disyunción veritativo-funcional, por lo que me parece que esos ejemplos no alcanzan a afectar la tesis de la disyunción.” Una manera es concediendo los contraejemplos, pero manteniendo que no afectan la verdad del siguiente principio, más restrictivo:

(v-GRP) Si la verdad de una cierta disyunción es función de (depende de, se debe a) la verdad de alguno de sus disyuntos, entonces su truth-maker  es turth-maker de alguno de sus disyuntos.

Eso puede ser correcto, pero no me parece que sea algo a lo que Read pretendía objetar, o sí?

Con respecto al asunto del otro principio, que Gonzalo rechaza:

(&) El truth-maker de una verdad conyuntiva es truth-maker de ambos de sus conyuntos.

Me contento con hacer notar que es algo implicado por la sistematización elaborada por Fine. Estoy de acuerdo con Gonzalo con que quizás hay maneras alternativas de elucidar la noción de en virtud de, sólo quería resaltar que, hasta que se presenten, el caso a favor de (&) parece sólido, no?

Suerte ahora con Alemania!!

Gracias a todos los que han participado por sus comentarios, que me han resultado muy útiles. Mis comentarios a los dos últimos comentarios:

1. La propuesta de Justina sobre los truthmakers para conjunciones es interesante y probablemente correcta. Pero no veo cómo esto puede salvar al EP. Si formulamos el EP en términos de implkicación relevante entonces sigue siendo el caso que el truthmaker de la conjunción es un truthmaker de sus conjuntos. Restall produce otra noción de implicación, implicación real, la cual validaría el EP. Pero, como argumento en el trabajo, esta versión del EP es trivial.

2. Dan se pregunta si la versión de TD a la que Read quería objetar es una en la cual la disyunción es veritativo funcional. Me parece que sí. Tengo tres razones para esta respuesta:

En primer lugar él utiliza el símbolo “v” para formular la DT y luego compara DT con las “condiciones de verdad correspondientes”:

(Tv) p v q is true iff p is true or q is true. (Read 2000: 73).

En segundo lugar, su discusión del ejemplo de la carrera de caballos sugiere fuertemente que él asume que antes de la finalización de la carrera ya hay hechos que determinan cuál será el ganador.

En tercer lugar, si uno asume una disyunción no veritativo-funcional y en particular una que puede ser verdadera aun cuando sus disyuntos no lo sean, entonces la DT carece de plausibilidad inicial. Pues como nada puede ser el truthmaker de algo que no es verdadero, si una disyunción puede ser verdadera sin que sus disyuntos lo sean, el truthmaker de una disyunción no necesariamente tiene que ser truthmaker de alguno de sus disyuntos.

3. Finalmente Dan dice que hasta que se presente una sistematización alternativa de la noción de en virtud de según la cual la CT no es verdadera, el caso a favor de la CT parece sólido.

Estoy en desacuerdo. El caso a favor de la CT parece sólido sólo hasta que se le presentan contraejemplos plausibles. A partir de allí deja de parecer sólido y comienza a parecer débil, blando, gelatinoso….. En general, una teoría no debe ser considerada sólida hasta que se haya encontrado un reemplazante, sino hasta que se ha encontrado que es falsa.

Gracias a Gonzalo una vez más por sus pacientes y sugerentes réplicas.

Yo sigo sin estar muy convencido de que Read pretendiera objetar a un principio solo restringido a un tipo de verdades disyuntivas. (Como yo leo el ejemplo de la carrera es al modo de "futuros abiertos": puede estar determinado que ocurra una de dos cosas, sin que esté determinado que ocurra ninguna de ellas en particular. El signo "v" puede usarse para significar disyunción en general. La cláusula sobre condiciones de verdad puede precisamente operar como "verdad de penumbra", que elucida el significado de la disyunción haciendo abstracción de posibles indeterminaciones, debidas a vaguedad o a otros.) Pero para mi es interesante si Gonzalo está de acuerdo con que una tesis irrestricta TD sobre verdades disyuntivas carecería de plausibilidad (con independencia de la discusión sobre Read) debido a casos como los considerados, como sugiere su tercera consideración.

Acerca de la otra cuestión, no he pensado nunca mucho en general qué ocurre con teorías relativamente sólidas cuando se les presentan contraejemplos plausibles. Pero para el caso que nos ocupa, quizás el defensor de la propuesta de Fine (y su consecuencia TC) podría, como sugerí, explicar las intuiciones de Gonzalo apelando a principios sobre lo inapropiado que es aseverar algo cuando se está en posición de aseverar algo relevante más específico. Así decir que Pedro es un hombre es verdadero en virtud de ambos hechos que Pedro es un hombre y que Saturno un planeta sería, aunque literalmente verdadera, claramente inapropiada, pues uno podría siembre decir, relevante y más específicamente que Pedro es un hombre es verdadero en virtud del hecho que Pedro es un hombre.

En relación a lo de Read, si su discusión presupusiera que antes de la finalización de la carrera no era un hecho acerca del mundo cuál de los dos caballos ganaría, uno esperaría que él lo dijera. Pero no lo dijo.

Además encontré la siguiente línea en el artículo de Read, justo antes de comenzar a contraejemplificar la DT: “If pvq is true, then something must make p or q true, and whatever does that will verify pvq” (p. 74). Aquí él asevera que si la disyunción es verdadera algo tiene que hacer verdadero alguno de sus disyuntos, y esto implica que si la disyunción es verdadera al menos uno de los disyuntos ha de serlo también. Esto es evidencia de que Read estaba pensando en una TD en la que la disyunción es veritativo funcional.  

Dan se pregunta si yo consideraría que una TD irrestricta carecería de plausibilidad inicial. La respuesta depende de si la disyunción en general es veritativo funcional. Si no hay disyunción no veritativo funcional entonces una tesis TD irrestricta no carecería de plausibilidad (y, agregaría yo, es verdadera). Pero si uno acepta que hay disyunciones que pueden ser verdaderas sin que sus disyuntos lo sean, entonces una tesis TD irrestricta sería una tesis TD también acerca de las disyunciones que pueden ser verdaderas sin que sus disyuntos lo sean. Esta tesis TD irrestricta es obviamente falsa y, creo yo, no merece discusión.

Dan propone que el defensor de TC podría explicar las intuiciones propuestas por mí apelando a máximas conversacionales. En particular, Dan sugiere que el principio en cuestión sería que es inapropiado aseverar algo cuando se está en posición de aseverar algo relevante más específico. La idea es que cuando uno dice que Pedro es un hombre es verdadero en virtud del hecho de que Pedro es un hombre uno dice algo más específico que cuando dice que es verdadero en virtud de la acción conjunta de los hechos de que Pedro es un hombre y Juan es un hombre. Pero decir lo último sería tan verdadero como lo primero.

Sin embargo, supongamos que la pregunta es: ¿Es la proposición de que Pedro es un hombre verdadera en virtud de la acción conjunta de los hechos de que Pedro es un hombre y Juan es un hombre? O: ¿Es la proposición de que Pedro es un hombre verdadera en virtud del hecho conjuntivo de que Pedro es un hombre y Juan es un hombre? Me parece obvio que la respuesta a ambas preguntas es: No. Y aquí no puede decirse que lo inapropiado de una respuesta negativa es sólo un reflejo de una máxima conversacional que pide que digamos lo relevante más específico. Ya que contestar a esas preguntas diciendo: “la proposición en cuestión es verdadera en virtud del hecho de que Pedro es un hombre” sería irrelevante.

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